Pull to refresh
6
0
Николай Юрченко @unv_unv

Программист

Send message

Четырёхмерная хирургия трёхмерного пациента

Reading time 6 min
Views 13K
Сальвадор Дали, «Распятие (гиперкубическое тело)»

В последнее посещение зубного подумалось, как же непросто живётся хирургам в трёхмерном пространстве. Болячка находится внутри тела (в случае зубного врача — внутри зуба), но чтобы добраться до неё, приходится копать вглубь и разрушать (а потом и восстанавливать) существенные объёмы тела от самой поверхности — пока не доберёшься до собственно болячки.

Вот если бы был четырёхмерный хирург, то ему бы лечить трёхмерного пациента было бы значительно проще. В трёхмерном мире трёхмерное тело со всех сторон ограничено. Т.е. везде есть граница — с какой стороны не подойди, увидишь только её, эту границу. А вот в четырёхмерном мире у трёхмерного тела не будет границы со стороны четвёртого измерения — и хирург сможет видеть всю толщу трёхмерного тела и воздействовать непосредственно на болячку, не затрагивая ничего вокруг.

Четырёхмерную ситуацию представить тяжело.
Читать дальше →
Total votes 39: ↑23 and ↓16 +7
Comments 48

Визуализация музыки в XXI веке: от Animusic до музыкальной шкатулки

Reading time 3 min
Views 18K
Музыкальный автомат-шарикоподъёмник «Млечный путь»
Шведский музыкант-изобретатель создал инженерное произведение искусства, музыкальный автомат-оркестр, подобный сцене Pipe Dream из визуализации Animusic.

Компьютерные музыкальные визуализации видел каждый — летающие геометрические фигуры в музыкальных плеерах или танцующие трёхмерные девушки-вокалоиды. Подобные визуализации реагируют лишь на интенсивность звуковых частот и слабо раскрывают суть играющей музыки.

Визуализаторы из Анимьюзик (Animusic; по-русски: живая музыка) в начале 2000-х поступили иначе — они нарисовали для каждой из мелодии выразительные «механические пианино», трёхмерные сцены, где на схематичных инструментах играют механические пальцы, и связали движения сцены с воспроизведением MIDI-файла, содержащего мелодию для этих инструментов.

Продолжение с видео
Total votes 20: ↑19 and ↓1 +18
Comments 25

Число Грэма и взгляд в бесконечность

Reading time 4 min
Views 24K
Фрактал «Сокровища Атлантиды» (автор: Phoenix-22)

Вглядываться в бесконечность можно по-разному. Можно представлять себе всё увеличивающиеся астрономические числа и сопоставлять их с физическими явлениями. Можно всматриваться в выбранную точку фрактала Мандельброта, плавно увеличивая масштаб в 10198 раз (можно и больше, но в угоду скорости страдает наглядность). Фрактал, сколь малую часть его не бери, остаётся самоподобным и сохраняет дробную структуру.

А можно представлять себе число Грэма так, как его представляет автор статьи «Число Грэма на пальцах». Число Грэма настолько велико, что даже если вы представите себе какое-то чудовищно большое астрономическое число, а потом возведёте его в столь же чудовищную степень, а потом повторите всё это чудовищное число раз — то вы даже не стронетесь с места на шкале того пути, что ведёт к числу Грэма. Чтобы сосчитать до числа Грэма, придётся научиться считать совсем иначе, нежели мы привыкли — представляя, что путь в бесконечность лежит через дописывание нулей к известным нам астрономическим числам. В этой системе счёта загибанию пальца на руке будет соответствовать не прибавление к числу единицы или миллиона, не дописывание нуля или сотен нулей разом, но шаг от сложения к умножению, от умножения к возведению в степень и дальше в невообразимые дали.

Сразу предупреждаю, что все эти упражнения небезыздержечны — не увлекайтесь, берегите своё душевное здоровье. Однако иногда полезно всмотреться в бесконечность, чтобы понять, где ты и что ты ей, как человек, можешь противопоставить.

Для меня в своё время взгляд бесконечность, подобный описанному «на пальцах» числу Грэма, дала функция Аккермана (которую приводят как пример сложной рекурсивной функции в теории алгоритмов). Она тесно связана со стрелочной записью Кнута, используемой в статье про число Грэма.

Идея очень простая
Total votes 35: ↑29 and ↓6 +23
Comments 68

Information

Rating
Does not participate
Location
Москва, Москва и Московская обл., Россия
Date of birth
Registered
Activity